Jako przykład obliczymy moment bezwładności pręta o masie M i długości d pokazanego na rysunku poniżej ( Rys. 1 ). Oś obrotu przechodzi przez środek pręta i jest do niego prostopadła (linia przerywana).

Najpierw, pręt dzielimy umownie na "nieskończenie małe" elementy o masie \( dm \) i długości \( dx \), które możemy traktować jak punkty materialne (patrz Rys. 1 ). Moment bezwładności takiego elementu wynosi \( x^{2}dm \), a moment bezwładności całego pręta jest, zgodnie z definicją Ciało sztywne i moment bezwładności-( 2 ), Ciało sztywne i moment bezwładności-( 3 ), sumą (całką) momentów bezwładności poszczególnych elementów

gdzie całkowanie przebiega po całej długości pręta tj. w granicach od - \( d/2 \) do \( d/2 \).

Zakładając, że pręt ma stałą gęstość to masę dm możemy wyrazić z prostej proporcji jako \( {dm}=\frac{M}{d}{dx} \)

Podstawiając tę zależność do wzoru ( 1 ) i wykonując całkowanie otrzymujemy